SISTEM BILANGAN DAN KONVERSI BILANGAN

SISTEM BILANGAN & KONVERSI BILANGAN

1. System bilangan

System bilangan merupakan tata aturan atau susunan dalam menentukan nilai suatu bilangan antara lain system decimal , biner ,hexa desimal, dan oktal

  

   * Beberapa system bilangan :

• Bilangan desimal

Bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki basis 10

bilangan tersebut adalah 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9 (r=10)

•  bilangan biner

bilangan biner adalah bilangan yang memiliki basis 2

bilangan tersebut adalah 0 dan 1 (r=2)

•  bilangan octal adalah bilangan yang memiliki basis 8

bilangan tersebut adalah 0.1.2.3.4.5.6.7 (r=8)

•  bilangan hexa decimal

bilangan hexa decimal adalah bilangan yang memiliki basis 16

bilangan itu adalah 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.A.B.C.D.E.F( r=16)

   2.  konversi bilangan

•  konversi bilangan decimal ke bilangan biner

nilai bilangan decimal dibagi dengan 2 , pembacaan nilai akhir hasil pembagian dan urutan sisa hasil pembagian adalah bentuk bilangan biner dari nilai decimal

contoh :

ubah bilangan decimal 9 ke bentuk bilangan biner

jawab = 9:2= 4 1

4:2= 2 0

2:2= 1 0

•  Konversi bilangan biner ke bilangn decimal

Setiap urutan nilai bilangan biner di jumlahkan dengan terlebih dahulu nilai biner

Contoh :

ubah bilengan biner 1001 ke dalam bilangan decimal

1001(2)= . . . (10)

=(1*23 )+ (0*22) +(0*21) +(1*20)

=9

Adapun contoh contoh lain mengenai konversi bilangan decimal ke biner ataupun sebaliknya

11(10) = … (2)

15(10) =…. .(2)

10011(2 ) =… .(10)

100011(2) =… (10)

Jawab

11(10) = ….(2)

11:2=5 sisa 1

5:2=2   sisa 1 dibaca 1011

2:2=1   sisa 0

15(10)= …..(2)

15:2=7 sisa1

7:2= 3  sisa1 dibaca 1111

3:2= 1  sisa1

110011 (2) = … (10)

=(1*25)+(1*24)+(0*23)+(0*22)+(1*21)+(1*20)

=32+16+0+0+2+1

=51

100011 (2) =……..(10)

=(1*25)+(0*24)+(0*23)+(0*22)+(1*21)+(2*20)

=32+0+0+0+2+1

=35

•  Konversi bilangan decimal ke bilangan oktal

Nilai bilangan decimal dibagi dengan 8 , pembacaan nilai akhir hasil pembagian dan urutan sisa hasil pembagian adalah bentuk bilangan octal dari nilai decimal

• Konversi bilangan heksadesimal ke bilangan decimal

Setiap urutan nilai bilangan heksa dihumlahkan dengan terlebih dahulu nilai heksa tersebut dikalikan denang bobot bilangan heksa decimal masing masing

Contoh :

Ubah bilangan heksa 9AF ke dalam bilangan decimal .

Jawab :

9AF = (9*162)+(A*161)+(F*160)

=(9*256)+(10*16)+(15*1)

=2304+160+15

=2479

•  Konversi bilangan octal ke bilangan biner

Setiap digit bilangan octal dapat di presentasikan ke dalam 3 digit bilangan biner setiap digit bilangan octal diubah secara terpisah

Contoh :

Ubahlah bilangan octal 3527 kedalam bilagnan biner

3 5 2 7 = 011101010111

011 101 010 111

Constanta

1/4 1/2 1/1

•  Konversi bilangan heksa decimal ke dalam bilangan biner

Setiap digit bilangan heksa dapat di presentasikan ke dalam 4 digit bilangan biner . setiap digit bilangan heksa dibah secara terpisah

Contoh

Ubalah bilangan heksa 2 ac ke dalam bilangan biner

2 A C =001010101100

0010 1010 1100

Constanta

1/8 1/4 1/2 1/1

FLIP-FLOP

FLIP-FLOP

Pengertian Flip-Flp

        Flip-flop adalah rangkaian digital yang digunakan untuk menyimpan satu bit secara semi permanen sampai ada suatu perintah untuk menghapus atau mengganti isi dari bit yang disimpan. Prinsip dasar dari flip-flop adalah suatu komponen elektronika dasar seperti transistor, resistor dan dioda yang di rangkai menjadi suatu gerbang logika yang dapat bekerja secara sekuensial
Rangkaian Sequensial dan Flip-flop

1. Perbedaan dari rangkaian kombinasional dan sekuensial

• Rangkaian kombinasional terdiri dari gerbang logika yang memiliki output yang selalu tergantung pada kombinasi input yang ada. Rangkaian kombinasional melakukan operasi yang dapat ditentukan secara logika dengan memakai sebuah fungsi boolean.
• Rangkaian sekuensial merupakan rangkaian logika yang keadaan outputnya tergantung pada keadaan input-inputnya juga tergantung pada keadaan output sebelumnya. Rangkaian ini juga didefenisikan sebagai rangkaian logika yang outputnya tergantung waktu.

2. Perbedaan dari : Truth table, state table, characteristic table, exitation table serta perbedaan dari Boolean equation, state equation, characteristic equation, flip-flop input equation.

Bagian A
• Turth Table merupakan suatu tabel yang menyajikan beragam kombinasi inputan dari suatu fungsi beserta output yang dihasilkan, dalam penyajianya biasa terdapat potongan-potongan fungsi jika fungsi yang ingin disajian tersebut panjang.
• State Table merupakan tabel yang menyajikan satu-persatu input, output, dan susunan flip-flop yang ada.
• Characteristic Table merupakan defenisi dari sifat-sifat logika dari sebuah rangkaian flip-flop dengan menjelaskan operasinya yang disajikan dalam bentuk tabel.
• Exitation Tabel merupakan tabel yang digunakan untuk menunjukkan input yang digunakan untuk perubahan state awalan.Bagian B
• Boolean Equation berfungsi untuk mendefenisikan suatu fungsi dalam rangkaian menggunakan bilangan biner yang terdiri angka 0 dan 1 serta symbol operasi logika.
• State Equation berfungsi untuk menetapkan suatu fungsi dari state lanjutan sebagai sebuah fungsi dari state awalan sebagai fungsi dari state awal dan input.
• Characteristic Equation berfungsi untuk menjelaskan sifat-sifat logika dari sebuah rangkaian flip-flop (seperti pada Characteristic Table) dalam bentuk aljabar.
• Flip-flop Input Equation merupakan bagian dari rangkaian yang menghasilkan input untuk ragkaian flip-flop secara aljabar, menggunakan kumpulan fungsi boolean.

3. Penjelasan dari bebereapa flip flop :

• D Flip-flop merupakan salah satu jenis flip-flop yang dibangun dengan menggunakan flip-flop S-R. Perbedaannya dengan flip-flop S-R terletak pada inputan R, pada D Flip-flop inputan R terlebi dahulu diberi gerbang NOT, maka setiap input yang diumpankan ke D akan memberikan keadaan yang berbeda pada input S-R, dengan demikian hanya akan terdapat dua keadaan S dan R yairu S=0 dan R=1 atau S=1 dan R=0, jadi dapat disi
• Master Save D Flip-flop merupakan rangkaian flip-flop yang memiliki 2 latch D dan sebuah inverter. Latch yang satu bernama Master dan yang kedua bernama Slave. Master D hanya akan mendeskripsikan diktat yang outputnya hanya dapt diganti selama ujung negatif jam.
• JK Flip-flop merupakan rangkaian flip-flop yang dibangun untuk megantisipasi keadaan terlarang pada flip-flop S-R.
• T Flip-flop merupakan rangkaian flip-flop yang dibangun dengan menggunakan flip-flop J-K yang kedua inputnya dihubungkan menjadi satu maka akan diperoleh flip-flop yang memiliki watak membalik output sebelumnya jika inputannya tinggi dan outputnya akan tetap jika inputnya rendah.

GERBANG LOGIKA

Gerbang logika

Nama	Fungsi	Lambang dalam rangkaian			Tabel kebenaran
		IEC 60617-12	US-Norm	DIN 40700 (sebelum 1976)
Gerbang-AND (AND)					A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
Gerbang-OR (OR)					A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
Gerbang-NOT (NOT, Gerbang-komplemen, Pembalik(Inverter))					\ A Y 0 1 1 0
Gerbang-NAND (Not-AND)					A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
Gerbang-NOR (Not-OR)					A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
Gerbang-XOR (Antivalen, Exclusive-OR)				atau	A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
Gerbang-XNOR (Ekuivalen, Not-Exclusive-OR)